平成25年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前II 問24
1台のCPUの性能を1とするとき、そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが、
で表されるとする。ここで、aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば、a = 0.1、n = 4とすると、P ≒ 3なので、4台のCPUから成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、nを幾ら大きくしてもPはある値以上には大きくならない。a = 0.1の場合、Pの上限は幾らか。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
マルチプロセッサの性能Pの上限を求めるには、nを無限大に近づけたときのPの極限値を考えます。
式： P = n / (1 + (n - 1) * a)
nを非常に大きくすると、分母の「1 + (n - 1) * a」は「n * a」に近似されます。このとき、Pは次のように簡略化できます： P ≈ n / (n * a) = 1 / a
したがって、Pの上限値は1 / aとなります。
ここで、a = 0.1を代入すると： 1 / 0.1 = 10
したがって、Pの上限は10です。
答え
イ: 10
出典：平成25年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前II 問24
